Краеугольный камень в управлении запасами и огромная головная боль управляющего. Как это делать на практике ?

Целью данных записок не является изложение теории прогнозирования - книжек существует множество. Целью является сжато и по возможности без глубокой и строгой математики дать обзор различных методов и практик применения именно в области управления запасами. Я старался не "залезать в дебри", рассматривать лишь наиболее часто встречающиеся ситуации. Заметки написаны практиком и для практиков, поэтому не стоит искать здесь каких-то изощренных методик, описаны только самые общие. Так сказать, mainstream в чистом виде.

Впрочем, как и везде на этом сайте всячески приветствуется участие - добавляйте, исправляйте, критикуйте...

Прогнозирование. Постановка задачи

Любой прогноз всегда ошибочен. Весь вопрос в том, насколько он ошибочен.

Итак, у нас в распоряжении есть данные о продажах. Пусть это выглядит так:

На языке математики это называется временным рядом:

Временной ряд обладает двумя критическими свойствами

значения обязательно упорядочены. Переставьте два любых значения местами, и получите другой ряд

подразумевается, что значения в ряду — это результат измерения через одинаковые фиксированные промежутки времени; прогнозирование поведения ряда означает получение «продолжения» ряда через те же самые промежутки на заданный горизонт прогнозирования

Отсюда следует требование к точности исходных данных — если мы хотим получить понедельный прогноз, исходная точность должна быть не хуже, чем понедельные отгрузки.

Отсюда также следует, что если мы «достаем» из учетной системы данные о продажах помесячно, их нельзя использовать впрямую, поскольку количество времени, в течение которого производились отгрузки, в каждом месяце разное и это вносит дополнительную ошибку, поскольку объем продаж приблизительно пропорционален этому времени.

Впрочем, это не является такой уж сложной проблемой — давайте просто приведем эти данные к среднедневным.

Для того, чтобы сделать какие-то предположения относительно дальнейшего хода процесса, мы должны, как уже говорилось, уменьшить степень нашего незнания. Мы предполагаем, что наш процесс имеет какие-то внутренние закономерности течения, совершенно объективные в текущем окружении. В общих чертах это можно представить как

Y(t) — значение нашего ряда (например, объем продаж) в момент времени t

f(t) — некая функция, описывающая внутреннюю логику процесса. Ее в дальнейшем будем называть прогнозной моделью

e(t) — шум, ошибка, связанная со случайностью процесса. Или, что то же самое, связанная с нашим незнанием, неумением учесть другие факторы в модели f(t) .

Теперь наша задача состоит в том, чтобы отыскать такую модель, чтобы величина ошибки была заметно меньше наблюдаемой величины. Если мы отыщем такую модель, мы можем считать, что процесс в будущем пойдет примерно в соответствии с этой моделью. Более того, чем точнее модель будет описывать процесс в прошлом, тем больше у нас уверенности, что она сработает и в будущем.

Поэтому процесс как правило бывает итеративным. Исходя из простого взгляда на график прогнозист выбирает простую модель и подбирает ее параметры таким образом, чтобы величина

была в каком-то смысле минимально возможной. Эту величину как правило называют «остатками» (residuals), поскольку это то, что осталось после вычитания модели из фактических данных, то, что не удалось описать моделью. Для оценки того, насколько хорошо модель описывает процесс, необходимо посчитать некую интегральную характеристику величины ошибки. Наиболее часто для вычисления этой интегральной величины ошибки используют среднее абсолютное или среднеквадратическое величины остатков по всем t. Если величина ошибки достаточно велика, пытаются «улучшить» модель, т.е. выбрать более сложный вид модели, учесть большее количество факторов. Нам, как практикам, следует в этом процессе строго соблюдать как минимум два правила:

Наивные методы прогнозирования

Наивные методы

Простое среднее

В простом случае, когда измеренные значения колеблются вокруг некоторого уровня, очевидным является оценка среднего значения и предположение о том, что и впредь реальные продажи будут колебаться вокруг этого значения.

Скользящее среднее

В реальности же как правило картинка хоть немного, да «плывет». Компания растет, оборот увеличивается. Одной из модификаций модели среднего, учитывающей это явление, является отбрасывание наиболее старых данных и использование для вычисления среднего лишь нескольких k последних точек. Метод получил название «скользящего среднего».

Взвешенное скользящее среднее

Следующим шагом в модификации модели является предположение о том, что более поздние значения ряда более адекватно отражают ситуацию. Тогда каждому значению присваивается вес, тем больший, чем более свежее значение добавляется.

Для удобства можно сразу выбрать коэффициенты таким образом, чтобы сумма их составляла единицу, тогда не придется делить. Будем говорить, что такие коэффициенты отнормированы на единицу.

Результаты прогнозирования на 5 периодов вперед по этим трем алгоритмам приведены в таблице

Простое экспоненциальное сглаживание

В англоязычной литературе часто встречается аббревиатура SES — Simple Exponential Smoothing

Одной из разновидностей метода усреднения является метод экспоненциального сглаживания . Отличается он тем, что ряд коэффициентов здесь выбирается совершенно определенным образом — их величина падает по экспоненциальному закону. Остановимся здесь немного подробнее, поскольку метод получил повсеместное распространение благодаря простоте и легкости вычислений.

Пусть мы делаем прогноз на момент времени t+1 (на следующий период). Обозначим его как

Здесь мы берем в качестве основы прогноза прогноз последнего периода, и добавляем поправку, связанную с ошибкой этого прогноза. Вес этой поправки будет определять, насколько «резко» наша модель будет реагировать на изменения. Очевидно, что

Считается, что для медленно меняющегося ряда лучше брать значение 0.1, а для быстро меняющегося — подбирать в районе 0.3-0.5.

Если переписать эту формулу в другом виде, получается

Мы получили так называемое рекуррентное соотношение — когда последующий член выражается через предыдущий. Теперь мы прогноз прошлого периода выражаем тем же способом через позапрошлое значение ряда и так далее. В итоге удается получить формулу прогноза

В качестве иллюстрации продемонстрируем сглаживание при разных значениях постоянной сглаживания

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Ну и в заключение методика сглаживания с помощью электронных таблиц. Для первого значения прогноза мы возьмем фактическое, а далее по формуле рекурсии:

Составляющие прогнозной модели

Очевидно, что если оборот более-менее монотонно растет, при таком «усредняющем» подходе мы будем систематически получать заниженные цифры прогнозов. И наоборот.

Чтобы более адекватно промоделировать тенденцию, в модель вводится понятие «тренда», т.е. некоторой гладкой кривой, которая более-менее адекватно отражает «систематическое» поведение ряда.

Тренд

На рис. показан тот же ряд в предположении приблизительно линейного роста

Такой тренд называется линейным — по виду кривой. Это наиболее часто применяемый вид, реже встречаются полиномиальные, экспоненциальные, логарифмические тренды. Выбрав вид кривой, конкретные параметры обычно подбирают методом наименьших квадратов.

Строго говоря, эта компонента временного ряда называется тренд-циклической , то есть включает в себя колебания с относительно длинным периодом, для наших задач — порядка десятка лет. Эта циклическая составляющая характерна для мировой экономики или интенсивности солнечной активности. Поскольку мы тут решаем не такие глобальные проблемы, горизонты у нас поменьше, то и циклическую компоненту мы оставим за скобками и далее везде будем говорить о тренде.

Сезонность

Однако на практике нам оказывается недостаточно моделировать поведение таким образом, что мы подразумеваем монотонный характер ряда. Дело в том, что рассмотрение конкретных данных о продажах сплошь и рядом приводит нас к выводу о наличии еще одной закономерности — периодическом повторении поведения, некотором шаблоне. К примеру, рассматривая продажи мороженого, очевидно, что зимой они как правило ниже среднего. Такое поведение совершенно понятно с точки зрения здравого смысла, поэтому возникает вопрос, нельзя ли использовать эту информацию для уменьшения нашего незнания, для уменьшения неопределенности?

Так возникает в прогнозировании понятие «сезонности » - любое повторяющееся через строго определенные промежутки времени изменение величины. Например, всплеск продаж елочных игрушек в последние 2 недели года можно рассматривать как сезонность. Как правило, подъем продаж супермаркета в пятницу и субботу в сравнении с остальными днями можно рассматривать как сезонность с недельной периодичностью. Хоть и называется эта составляющая модели «сезонность», необязательно она связана именно с сезоном в бытовом понимании (весна, лето). Любая периодичность может называться сезонностью. С точки зрения ряда сезонность характеризуется прежде всего периодом или лагом сезонности — числом, через которое происходит повторение. Например, если у нас ряд месячных продаж, мы можем предполагать, что период составляет 12.

Различают модели с аддитивной и мультипликативной сезонностью . В первом случае сезонная поправка добавляется к исходной модели (в феврале продаем на 350 ед. меньше, чем в среднем)

во втором — происходит умножение на коэффициент сезонности (в феврале продаем на 15% меньше, чем в среднем)

Заметим, что, как уже говорилось в начале, само наличие сезонности должно быть объяснимо с точки зрения здравого смысла. Сезонность является следствием и проявлением свойства продукта (особенностей его потребления в данной точке земного шара). Если мы сможем аккуратно идентифицировать и измерить это свойство этого конкретного продукта, мы сможем быть уверены, что такие колебания продолжатся и в будущем. При этом один и тот же продукт вполне может иметь разные характеристики (профили ) сезонности в зависимости от места, где он потребляется. Если же мы не можем объяснить такое поведение с точки зрения здравого смысла, у нас нет оснований для предположительного повторения такого шаблона в будущем. В этом случае мы должны искать другие факторы, внешние по отношению к продукту и рассматривать их наличие в будущем.

Важно то, что при выборе тренда мы должны выбирать простую аналитическую функцию (то есть такую, которую можно выразить простой формулой), тогда как сезонность как правило выражается табличной функцией. Самый распространенный случай — годовая сезонность с 12 периодами по числу месяцев — это таблица из 11 мультипликативных коэффициентов, представляющих поправку относительно одного опорного месяца. Или 12 коэффициентов относительно среднемесячного значения, только очень важно, что при этом независимыми остаются те же 11, поскольку 12й однозначно определяется из требования

Ситуация, когда в модели присутствует M статистически независимых (!) параметров , в прогнозировании называется моделью с M степенями свободы . Так что если вам встретится специальный софт, в котором как правило необходимо в качестве входных параметров задать число степеней свободы, это отсюда. Например, модель с линейным трендом и периодом 12 месяцев, будет иметь 13 степеней свободы — 11 от сезонности и 2 от тренда.

Как жить с этими составляющими ряда, рассмотрим в следующих частях.

Классическая сезонная декомпозиция

Декомпозиция ряда продаж.

Итак, мы весьма часто можем наблюдать поведение ряда продаж, в котором присутствуют компоненты тренда и сезонности . Мы имеем намерение улучшить качество прогноза, учитывая это знание. Но для того, чтобы использовать эту информацию, нам необходимы количественные характеристики. Тогда мы из фактических данных сможем исключить тренд и сезонность и тем самым значительно уменьшить величину шума, а значит и неопределенность будущего.

Процедура выделения неслучайных компонент модели из фактических данных называется декомпозицией .

Первое, чем мы займемся на наших данных — сезонная декомпозиция , т.е. определение числовых значений сезонных коэффициентов. Для определенности возьмем наиболее распространенный случай: данные о продажах сгруппированы помесячно (поскольку требуется прогноз с точностью до месяца), предполагается линейный тренд и мультипликативная сезонность с лагом 12.

Сглаживание ряда

Сглаживанием называется процесс, при котором исходный ряд заменяется другим, более плавным, но основанным на исходном. Целью такого процесса является оценка общих тенденций, тренда в широком смысле. Методов (как и целей) сглаживания существует много, наиболее распространенные

укрупнение временных интервалов . Очевидно, что ряд продаж, агрегированный помесячно, ведет себя более гладко, чем ряд, основанный на дневных продажах

скользящее среднее . Мы уже рассматривали этот метод, когда говорили о наивных методах прогнозирования

аналитическое выравнивание . В этом случае исходный ряд заменяется некоторой гладкой аналитической функцией. Вид и параметры подбираются экспертно по минимуму ошибок. Опять же, мы это уже обсуждали, когда говорили о трендах

Дальше мы будем использовать сглаживание методом скользящего среднего. Идея состоит в том, что набор из нескольких точек мы заменяем одной по принципу «центра масс» - значение равно среднему этих точек, а расположен центр масс, как нетрудно догадаться, в центре отрезка, образованного крайними точками. Так мы устанавливаем некий «средний» уровень для этих точек.

В качестве иллюстрации наш исходный ряд, сглаженный по 5 и 12 точкам:

Как нетрудно догадаться, если происходит усреднение по четному числу точек, центр масс падает в промежуток между точками:

К чему это я все веду?

Для того, чтобы провести сезонную декомпозицию , классический подход предлагает сначала провести сглаживание ряда с окном, в точности совпадающим с лагом сезонности. В нашем случае лаг = 12, так что если мы сгладим по 12 точкам, по всей видимости, возмущения, связанные с сезонностью, нивелируются и мы получим общий средний уровень. Вот тогда уже мы начнем сравнивать фактические продажи с сглаженными значениями — для аддитивной модели будем вычитать из факта сглаженный ряд, а для мультипликативной — делить. В результате получим набор коэффициентов, для каждого месяца по нескольку штук (в зависимости от длины ряда). Если сглаживание прошло успешно, эти коэффициенты будут иметь не слишком большой разброс, так что усреднение для каждого месяца будет не столь уж дурацкой затеей.

Два момента, которые важно отметить.

• Усреднение коэффициентов можно делать как вычислением стандартного среднего, так и медианы. Последний вариант очень рекомендуется многими авторами, поскольку медиана не так сильно реагирует на случайные выбросы. Но мы в нашей учебной задаче будем использовать простое среднее.
• У нас будет лаг сезонности 12, четный. Поэтому нам придется сделать еще одно сглаживание — заменить две соседние точки сглаженного в первый раз ряда на среднее, тогда мы попадем на конкретный месяц

На картинке результат повторного сглаживания:

Теперь делим факт на гладкий ряд:

К сожалению, у меня были данные лишь за 36 месяцев, а при сглаживании по 12 точкам один год, соответственно, теряется. Поэтому на данном этапе я получил коэффициенты сезонности лишь по 2 на каждый месяц. Но делать нечего, это лучше, чем ничего. Будем усреднять эти пары коэффициентов:

Теперь вспоминаем, что сумма мультипликативных коэффициентов сезонности должна быть =12, поскольку смысл коэффициента — отношение продаж месяца к среднемесячному. Именно это делает последняя колонка:

Вот теперь мы выполнили классическую сезонную декомпозицию , то есть получили значения 12-ти мультипликативных коэффициентов. Теперь пришла пора заняться нашим линейным трендом. Для оценки тренда мы устраним из фактических продаж сезонные колебания, разделив факт на полученное для данного месяца значение.

Теперь построим на графике данные с устраненной сезонностью, проведем линейный тренд и составим для интереса прогноз на 12 периодов вперед как произведение значения тренда в точке на соответствующий коэффициент сезонности

Как видно из картинки, очищенные от сезонности данные не очень хорошо укладываются в линейную зависимость — слишком большие отклонения. Возможно, если почисить исходные данные от выбросов, все станет намного лучше.

Для более точного определения сезонности при помощи классической декомпозиции весьма желательно иметь не менее 4-5 полных циклов данных, так как один цикл не участвует в вычислении коэффициентов.

Что делать, если по техническим причинам таких данных нет? Нужно найти метод, который не будет отбрасывать никакую информацию, будет использовать всю имеющуюся для оценки сезонности и тренда. Попробуем такой метод рассмотреть в следующей части

Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда и сезонности. Метод Холта-Винтерса

Возвращаясь к экспоненциальному сглаживанию...

В одной из предыдущих частей мы уже рассматривали простое экспоненциальное сглаживание . Напомним в двух словах основную идею. Мы предполагали, что прогноз для точки t определяется некоторым средним уровнем предыдущих значений. Причем способ, которым вычисляется прогнозное значение, определяется рекуррентным соотношением

В таком виде метод дает удобоваримые результаты, если ряд продаж достаточно стационарен — нет выраженного тренда или сезонных колебаний . Но на практике такой случай — счастье. Поэтому мы рассмотрим модификацию данного метода, позволяющую работать с трендовыми и сезонными моделями.

Метод получил название Холта-Винтерса по именам разработчиков: Холт предложил метод учета тренда , Винтерс добавил сезонность .

Для того, чтобы не только разобраться с арифметикой, но и «почувствовать», как это работает, давайте немного повернем нашу голову и подумаем, что меняется, если мы вводим тренд. Если для простого экспоненциального сглаживания оценка прогноза на p-й период делалась как

где Lt — усредненный по известному правилу «общий уровень», то при наличии тренда появляется поправка

,

то есть к общему уровню добавляется оценка тренда. Причем как общий уровень, так и тренд мы будем усреднять независимо по методу экспоненциального сглаживания. Что понимается под усреднением тренда? Мы предполагаем, что в нашем процессе присутствует локальный тренд, определяющий систематическое приращение на одном шаге — между точками t и t-1, например. И если для линейной регрессии линия тренда проводится по всей совокупности точек, мы считаем, что более поздние точки должны вносить больший вклад, поскольку рыночное окружение постоянно меняется и более свежие данные более ценны для прогноза. В итоге Холт предложил использовать уже два рекуррентных соотношения — одно сглаживает общий уровень ряда , другое сглаживает трендовую составляющую .

Методика сглаживания такова, что вначале выбираются начальные значения уровня и тренда, а затем делается проход по всему ряду, на каждом шаге вычисляя новые значения по формулам. Из общих соображений понятно, что начальные значения должны как-то определяться исходя из значений ряда в самом начале, однако четких критериев тут нет, присутствует элемент волюнтаризма. Наиболее часто используются два подхода в выборе «точек отсчета»:

Начальный уровень равен первому значению ряда, начальный тренд равен нулю.

Берем первые несколько точек (штук 5), проводим линию регрессии (ax+b). Начальный уровень задаем как b, начальный тренд как a.

По большому счету этот вопрос не является принципиальным. Как мы помним, вклад ранних точек мизерный, поскольку коэффициенты очень быстро (по экспоненте) убывают, так что при достаточной длине ряда исходных данных мы скорее всего получим практически идентичные прогнозы. Разница, однако, может проявиться при оценке ошибки модели.

На этом рисунке показаны результаты сглаживания при двух выборах начальных значений. Здесь хорошо видно, что большая ошибка второго варианта связана с тем, что начальное значение тренда (взятое по 5 точкам) получилось явно завышенным, поскольку мы не учитывали рост, связанный с сезонностью.

Поэтому (вслед за господином Винтерсом) усложним модель и будем делать прогноз с учетом сезонности :

В данном случае мы, как и раньше, предполагаем мультипликативную сезонность. Тогда наша система уравнений сглаживания получает еще одну составляющую:

где s — лаг сезонности.

И вновь заметим, что выбор начальных значений, как и величин постоянных сглаживания — вопрос воли и мнения эксперта.

Для действительно важных прогнозов, однако, можно предложить составить матрицу всех комбинаций постоянных и перебором выбрать такие, которые дают меньшую ошибку. О методах оценки ошибочности моделей мы поговорим немного позже. А пока займемся сглаживанием нашего ряда по методу Холта-Винтерса . Начальные значения будем в данном случае определять по следующему алгоритму:

Теперь начальные значения определены.

Результаты всего этого безобразия:

Заключение

Удивительно, но такой простой метод дает на практике очень неплохие результаты, вполне сравнимые с гораздо более "математическими" - например, с линейной регрессией. И при этом реализация экспоненциального сглаживания в информационной системе на порядок проще.

Прогнозирование редких продаж. Метод Кростона

Прогнозирование редких продаж.

Суть проблемы.

Вся известная математика прогнозирования, которую с удовольствием описывают авторы учебников, основывается на предположении, что продажи в некотором смысле "ровные". Именно при такой картинке в принципе возникают такие понятия, как тренд или сезонность.

А что делать, если продажи выглядят следующим образом?

Каждый столбик здесь - продажи за период, между ними продаж нет, хотя товар присутствует.
О каких "трендах" здесь можно говорить, когда около половины периодов имеют нулевые продажи? И это еще не самый клинический случай!

Уже из самих графиков видно, что нужно придумывать какие-то другие алгоритмы предсказания. Хочется еще заметить, что эта задача не высосана из пальца и не является какой-то редкой. Практически все aftermarket ниши имеют дело именно с этим случаем - автозапчасти, аптеки, обеспечение сервисных центров,...

Формулировка задачи.

Будем решать чисто прикладную задачу. У меня есть данные о продажах торговой точки с точностью до дней. Срок реакции системы поставок пусть будет ровно одна неделя. Задача-минимум - спрогнозировать скорость продаж. Задача-максимум - определить величину страхового запаса исходя из уровня обслуживания в 95%.

Метод Кростона.

Анализируя физическую природу процесса, Кростон (Croston, J.D.) предположил, что

• все продажи статистически независимы
• случилась продажа или нет, подчиняется распределению Бернулли
  (с вероятностью p событие происходит, с вероятностью 1-p нет)
• в случае, если событие продажи произошло, размер покупки распределен нормально

Это означает, что результирующее распределение имеет такой вид:

Как видим, от "колокола" Гаусса эта картинка сильно отличается. Более того, вершина изображенного холма соответствует покупке 25 единиц, тогда как если мы "в лоб" посчитаем среднее по ряду продаж, получим 18 единиц, а расчет СКО дает 16. Соответствующая "нормальная" кривая нарисована здесь зеленым.

Кростон предложил делать оценку двух независимых величин - периода между покупками и собственно размера покупки. Посмотрим на тестовые данные, у меня как раз случайно под руками данные о реальных продажах:

Теперь поделим исходный ряд на два ряда по следующим принципам.

Теперь к каждому из получившихся рядов применим простое экспоненциальное сглаживание и получим ожидаемые значения интервала между покупками и величины покупки. А разделив второе на первое, получим ожидаемую интенсивность спроса в единицу времени.
Так, у меня есть тестовые данные по дневным продажам. Выделение рядов и сглаживание с малым значением постоянной дало мне

• ожидаемый период между покупками 5.5 дней
• ожидаемый размер покупки 3.7 единиц

следовательно недельный прогноз продаж составит 3.7/5.5*7=4.7 единиц.

Вообще-то это все, что нам дает метод Кростона - точечную оценку прогноза. К сожалению, этого недостаточно для расчета потребного страхового запаса.

Метод Кростона. Уточнение алгоритма.

Недостаток метода Кростона.

Проблема вообще-то всех классических методов состоит в том, что они моделируют поведение с помощью нормального распределения. И здесь сидит систематическая ошибка, поскольку нормальное распределение предполагает, что случайная величина может меняться от минус бесконечности до плюс бесконечности. Но это небольшая беда для достаточно регулярного спроса, когда коэффициент вариации невелик, а значит и вероятность появления отрицательных значений столь незначительна, что мы вполне можем на это закрывать глаза.

Другое дело - прогнозирование редких событий, когда матожидание размера покупки имеет малое значение, а СКО при этом вполне может оказаться как минимум такого же порядка:

Чтобы уйти от такой очевидной погрешности, было предложено пользоваться логнормальным распределением, как более "логично" описывающим картину мира:

Если кого-то смущают всякие страшные слова, не волнуйтесь, принцип очень прост. Берется исходный ряд, от каждого значения берется натуральный логарифм, и предполагается, что получившийся ряд уже ведет себя как нормально распределенный со всей стандартной математикой, описанной выше.

Метод Кростона и страховой запас. Функция распределения спроса.

Сел я тут и задумался... Ну хорошо, получил я характеристики потока спроса:
ожидаемый период между покупками 5.5 дней
ожидаемый размер покупки 3.7 единиц
ожидаемая интенсивность спроса 3.7/5.5 единиц в день...
пусть я даже получил СКО дневного спроса для ненулевых продаж - 2.7. А что там насчет страхового запаса ?

Как известно, страховой запас должен обеспечить наличие товара при отклонении продаж от среднего с определенной вероятностью. Метрики уровня обслуживания мы уже обсуждали, давайте для начала поговорим об уровне первого рода. Строгая формулировка задачи звучит так:

У нашей системы поставок есть время реакции. Суммарный спрос на товар за это время есть величина случайная, имеющая свою функцию распределения. Условие "вероятность необнуления запаса" можно записать как

В случае редких продаж функция распределения может быть записана следующим образом:

q - вероятность нулевого исхода
p=1-q - вероятность ненулевого исхода
f(x) - плотность распределения размера покупки

Заметьте, в своем исследовании в предыдущий раз все эти параметры я измерял для дневного ряда продаж. Поэтому если время реакции у меня тоже равно одному дню, то эту формулу можно успешно применить прямо сразу. Например:

предположим, что f(x) - нормальная.
предположим, что в области x<=0 вероятности, описываемые функцией очень низкие, т.е.

тогда интеграл в нашей формуле ищется по таблице Лапласа.

в нашем примере p = 1/5.5, так что

алгоритм поиска становится очевидным - задав SL, наращиваем k, пока F не превысит заданный уровень.

Кстати, в последней колонке что? Правильно, уровень обслуживания второго рода, соответствующий заданному запасу. И тут, как я уже говорил, сидит некоторый методологический казус. Давайте представим себе, что продажи происходят приблизительно с частотой один раз в... ну пусть будет 50 дней. И еще представим себе, что мы держим нулевой запас. Какой уровень обслуживания будет? Вроде как нулевой - нет запаса, нет и обслуживания. Ту же цифру нам даст и система контроля запаса, поскольку наблюдается постоянный out of stock. Но ведь с точки зрения банальной эрудиции в 49 случаях из 50 продажа точно соответствует спросу. То есть не приводит к потерям прибыли и лояльности клиентов , а ни для чего другого уровень сервиса и не предназначен. Этот несколько вырожденный случай (чую, спор начнется) является просто иллюстрацией того, почему даже очень малый запас при редком спросе дает высокие уровни сервиса.

Но это все цветочки. А что, если у меня изменился поставщик, и теперь время реакции стало равняться неделе, например? Ну, тут все становится совсем веселым, тем, кто не любит "многаформул", рекомендую далее не читать, а ждать статью про метод Виллемейна.

Наша задача состоит теперь в том, чтобы проанализировать сумму продаж за период реакции системы , понять ее распределение, и уже оттуда вытаскивать зависимость уровня сервиса от величины запаса .

Итак, функция распределения спроса за один день и все ее параметры нам известны:

По-прежнему результат одного дня статистически независим от любого другого.
Пусть случайное событие состоит в том, что за n дней случилось ровно m фактов ненулевых продаж. Согласно закону Бернулли (да ладно, я ж сижу и с учебника списываю!) вероятность такого события

где - число сочетаний из n по m, а p и q - опять те же вероятности.
Тогда вероятность того, что сумма проданного за n дней в результате ровно m фактов продаж не превысит величины z, составит

где - распределение суммы проданного, то есть свертка m одинаковых распределений.
Ну и поскольку искомый результат (суммарные продажи не превышают z) может быть получен при любых m, осталось просуммировать соответствующие вероятности:

(первое слагаемое соответствует вероятности нулевого исхода всех n испытаний).

Что-то дальше мне лень со всем этим возиться, желающие могут самостоятельно построить таблицу, аналогичную вышеприведенной в применении к нормальной плотности вероятности. Для этого надо только вспомнить, что свертка m нормальных рапределений с параметрами (a,s 2) дает нормальное же распределение с параметрами (ma,ms 2).

Прогнозирование редких продаж. Метод Виллемейна.

Что плохого в методе Кростона?

Дело в том, что во-первых, он подразумевает нормальность распределения размера покупки. Во-вторых, для адекватных результатов это распределение должно иметь невысокую дисперсию. В-третьих, хоть это и не так смертельно, применение экспоненциального сглаживания для нахождения характеристик распределения неявно подразумевает нестационарность процесса.

Ну да бог с ним. Для нас самое важное - реальные продажи даже близко не выглядят нормальными. Именно эта мысль сподвигла Виллемейна (Thomas R. Willemain) и компанию к созданию более универсального способа. А потребность в таком методе была продиктована чем? Правильно, необходимостью прогнозировать потребность в запасных частях, в особенности в автомобильных запчастях.

Метод Виллемейна.

Суть подхода состоит в применении процедуры бутстраппинга (bootstrapping). Словечко это родилось из старой поговорки "pull oneself over a fence by one"s bootstraps", что почти буквально соответствует нашему "вытащить себя за собственные волосы". Компьютерный термин boot, кстати, тоже отсюда. И смысл этого слова в том, что некая сущность содержит в себе необходимые ресурсы, чтобы саму себя перевести в другое состояние, и при необходимости такую процедуру возможно запустить. Именно такой процесс происходит с компьютером, когда мы нажимаем на определенную кнопку.

В применении же к нашей узкой задаче процедура бутстраппинга означает вычисление внутренних закономерностей, присутствующих в данных, и выполняется следующим образом.

По условиям нашей задачи время реакции системы 7 дней. Мы НЕ знаем и НЕ ПЫТАЕМСЯ предположить вид и параметры кривой распределения.
Вместо этого мы из всего ряда 7 раз случайно "выдергиваем" дни, суммируем продажи этих дней и записываем результат.
Повторяем эти действия, каждый раз записывая сумму продаж за 7 дней.
Желательно произвести опыт достаточно много раз, чтобы получить наиболее адекватную картинку. 10 - 100 тысяч раз будет очень неплохо. Здесь очень важно, чтобы дни выбирались случайно РАВНОМЕРНО во всем анализируемом диапазоне.
В итоге мы должны получить "как бы" все возможные исходы продаж ровно семи дней, причем с учетом частоты появления одинаковых результатов.

Далее разбиваем весь диапазон получившихся значений сумм на отрезки в соответсвии с той точностью, которая нам потребуется для определения запаса. И строим частотную гистограмму, которая как раз и покажет реальное распределение вероятностей покупок. В моем случае я получил следующее:

Поскольку у меня продажи штучного товара, т.е. размер покупки всегда целое число, то я и не разбивал на отрезки, оставил как есть. Высота столбика соответствует доле общих продаж.
Как видим, правая, "ненулевая" часть распределения не напоминает нормальное распределение (сравните с зеленым пунктиром).
Теперь на основании этого распределения несложно рассчитать уровни обслуживания, соответствующие разному размеру запаса (SL1, SL2). Так что, задав целевой уровень сервиса, сразу получаем потребный запас.

Но и это не все. Если ввести в рассмотрение финансовые показатели - себестоимость, прогнозная цена, стоимость содержания запаса, легко считается и доходность, соответствующая каждому размеру запаса и каждому уровню сервиса. Она у меня показана в последней колонке, а соответствующие графики вот:

То есть здесь мы узнаем максимально эффективный запас и уровень обслуживания с точки зрения получения прибыли.

Напоследок (в очередной уже раз) хочется спросить: "а почему мы уровень обслуживания основываем на ABC-анализе ?" Казалось бы, в нашем случае оптимальный уровень сервиса первого рода составляет 91% вне зависимости от того, в какой из групп товар находится. Тайна сия велика есть...

Напомню, что одно из допущений, на которых мы основывались - независимость продаж одного дня от другого. Это очень хорошее допущение для розницы. Например, ожидаемые продажи хлеба сегодня никак не зависят от его вчерашних продаж. Такая картинка вообще характерна там, где есть достаточно большая клиентская база. Поэтому случайно выбранные три дня могут дать такой результат

такой

и даже такой

Совсем другое дело, когда мы имеем относительно немного клиентов, особенно если они покупают нечасто и помногу. в этом случае вероятность события, аналогичного третьему варианту, практически нулевая. Излагая простым языком, если у меня вчера были большие отгрузки, скорее всего сегодня будет затишье. И уж совсем фантастически выглядит вариант, когда спрос будет велик в течение нескольких дней подряд.

Значит, независимость продаж соседних дней в этом случае может оказаться чушью собачьей, и гораздо логичнее предположить обратное - они тесным образом связаны. Что ж, нас этим не испугаешь. Всего-то навсего мы не будем выдергивать дни совершенно случайно , мы будем брать дни, идущие подряд :

Все даже интереснее. Поскольку ряды у нас относительно короткие, нам даже не надо заморачиваться со случайной выборкой - достаточно прогнать по ряду скользящее окно размером в срок реакции, и готовая гистограмма у нас в кармане.

Но тут есть и недостаток. Дело в том, что мы получаем гораздо меньше наблюдений. Для окна в 7 дней за год можно получить 365-7 наблюдений, тогда как при случайной выборке 7 из 365 - это число сочетаний 365! / 7! / (365-7)! Считать лень, но это намного больше.

А малое число наблюдений означает ненадежность оценок, так что копите данные - они лишними не бывают!

Если все сделки «выстрелят», впереди сделок уже не будет. За пиком продаж неизбежно следует провал. Но прогнозировать подъемы и спуски можно — причем легко и технологично.

Причина провала может быть простой: менеджеры по продажам видят перспективу только в ближайших сделках. Чтобы сбыт был стабильным, необходимо его планировать и прогнозировать. И не до конца текущего месяца, как это обычно делают. Необходим прогноз продаж на несколько месяцев вперед.

Техника и технология

Несколько правил прогнозирования продаж уместятся на двух страницах.

1. Все наметки на клиентов, имеющиеся у каждого менеджера по продажам, учитываются в конкретных суммах. Недостаточно сказать: «Мы можем продать сайт клиенту XYZ». Нужно конкретизировать: «Мы планируем продать клиенту XYZ сайт бизнес-класса стоимостью $9500».
2. Необходимо запланировать месяц, когда можно ждать продажи. Например: сейчас на дворе май 2007 г. И мы планируем, что сайт удастся продать в течение двух месяцев. Значит, оплаты можно ждать в июле 2007 г.
3. Неплохо бы определить (и трезво оценить) вероятность совершения сделки. Каждой вероятности соответствует свой коэффициент, на который множится сумма сделки для учета в прогнозе продаж. Например, делим все ожидаемые платежи на три вида: «гарантированные», «вероятные» и «маловероятные». «Гарантированные» платежи принимаем к прогнозу с коэффициентом 1: они поступят практически наверняка. «Вероятные» платежи принимаем к прогнозу с коэффициентом 0,6: вероятность их поступления больше 50%, но далека от 100%. «Маловероятные» платежи принимаем к прогнозу с коэффициентом 0,1: мы почти не ждем, что эти деньги к нам поступят.

Суммируем обороты по планируемым сделкам, взвешенные с учетом вероятности. Отдельно берем сумму по ожидаемым сделкам за текущий месяц (X), за ближайший будущий месяц (X+1) и за месяц, следующий за ним (X+2).

• Прогноз продаж на текущий месяц, равный сумме оборота, реально поступившего с начала месяца, и прогноза продаж по сделкам, ожидающимся до конца месяца.
• Прогноз продаж на месяц, следующий за текущим — (текущий месяц + 1).
• Прогноз продаж на текущий месяц + 2.

Обычно все эти данные загоняются в знакомый всем формат таблицы MS Exel. В ней делаются отдельные страницы на каждый месяц, блоки на каждого вашего сотрудника. И вставляются формулы, автоматически учитывающие вероятность платежей и выдающие итоговые прогнозы. Общий, и по каждому сотруднику отдельно.

Необходимо сделать две вещи. Во-первых, собрать и загнать в таблицу исходные данные. Во-вторых, выработать у сотрудников безусловный рефлекс: они должны учитывать все промежуточные результаты работы с клиентами в изменениях прогноза. Например, при обсуждении контракта на сайт коммерсант убедил клиента в необходимости продвижения сайта. Для себя он должен сразу оценить, как изменится прогноз продаж. Какую дополнительную сумму должен будет заплатить клиент за продвижение? Например, $5000. Насколько изменится прогноз? Если сделка «вероятная», прогноз увеличится на $5000 × 0,6 = $3000.

Теперь по итоговым данным прогноза продаж можно контролировать ход коммерческой работы. Важны не сами итоговые данные, а их изменения изо дня в день.

Если прогноз продаж не изменился по сравнению со вчерашним днем — значит, коммерческая работа не велась.

Это даже хуже, чем если бы прогноз уменьшился. Уменьшение прогноза означает, что какие-то сделки попытались дожать — и они слетели. Но работа все-таки велась. А неизменный прогноз означает именно то, что никто ничего не делал.

Прогноз — это уже результат

Как определить оптимальный прогноз продаж?

В нашем случае для расчета прогноза продаж используется технологичный подход. А это означает, что прогноз не берется с неба и не высасывается из пальца. Он является объективным отражением текущего положения дел по перспективным контрактам. Поэтому технологичный прогноз не может быть «оптимальным» или «неоптимальным». Он всегда является объективным отражением действительности. Если, конечно, ведется правильно.

Единственное, что можно уточнить по ходу дела (статистически) — это вероятностные коэффициенты. После сопоставления прогнозов и реальных результатов продаж за несколько месяцев может оказаться, что «вероятным» контрактам нужно присвоить коэффициент 0,9. А «маловероятным» — коэффициент 0,15.

Жесткое внедрение

Как заставить сотрудников спрогнозировать и оценить потенциальных клиентов?

Дисциплинарно. Без жесткого регулярного управления на основе технологий и стандартов прогноз продаж жить не будет.

Как выявить сознательные занижения в прогнозе продаж менеджеров?

Во-первых, менеджер может занизить саму сумму ожидаемой сделки. Это — проблема «личного порога». Ее нужно лечить наставничеством. И тренингами продаж хороших практиков.

Во-вторых, менеджер может занизить вероятность успеха сделки. Ну, меньше «маловероятной» он поставить не сможет. Если у большинства менеджеров вероятности сделок разные, а у кого-то все сделки — «маловероятные», это хорошо видно по сводному прогнозу продаж. У таких менеджеров проблемы с уверенностью в себе или товарах/услугах своей компании. Им нужна поддержка опытных товарищей при «дожиме» сделок.

Самое опасное — когда переговоры с клиентами ведутся, а в прогнозе продаж клиенты не появляются. Как минимум, это означает, что менеджер занимается с клиентами тусовкой, а не продажей. Он даже не предполагает, что конкретно будет предлагать данному клиенту. И на какую сумму. Как максимум, сделки уводятся на сторону.

Эта ситуация становится очевидной, когда коммерсант ведет переговоры с клиентами и ездит к ним на встречи. А его личный прогноз продаж не меняется. Эта ситуация требует немедленного вмешательства руководителя продаж. И жестких решительных действий. От совместного проведения переговоров до увольнения сотрудника.

Как добиться максимального выполнения прогноза продаж?

В наибольшей степени это зависит от личных усилий руководителя продаж. Он должен постоянно отслеживать, насколько его сотрудники могут обеспечить выполнение прогноза по их клиентам. Здесь действует правило «не более одной дополнительной попытки». Если в назначенный день клиент оплатил — хорошо. Если нет — разговор об объективных трудностях клиента никого не волнует. Сотрудник сам должен назвать руководителю продаж тот срок (небольшой!), за который он доведет эту сделку до результата. Если срок прошел, а результата нет, руководитель берет «дожим» сделки на себя. За соответствующее вознаграждение.

Отметим напоследок: прогноз продаж позволяет по нескольким итоговым значениям насквозь контролировать работу отдела. Мало того: как греет душу рукводителя сама возможность предсказать будущее!

Прогноз продаж в Excel

Скачать файл, используемый в видеоуроке:

{"Bottom bar":{"textstyle":"static","textpositionstatic":"bottom","textautohide":true,"textpositionmarginstatic":0,"textpositiondynamic":"bottomleft","textpositionmarginleft":24,"textpositionmarginright":24,"textpositionmargintop":24,"textpositionmarginbottom":24,"texteffect":"slide","texteffecteasing":"easeOutCubic","texteffectduration":600,"texteffectslidedirection":"left","texteffectslidedistance":30,"texteffectdelay":500,"texteffectseparate":false,"texteffect1":"slide","texteffectslidedirection1":"right","texteffectslidedistance1":120,"texteffecteasing1":"easeOutCubic","texteffectduration1":600,"texteffectdelay1":1000,"texteffect2":"slide","texteffectslidedirection2":"right","texteffectslidedistance2":120,"texteffecteasing2":"easeOutCubic","texteffectduration2":600,"texteffectdelay2":1500,"textcss":"display:block; padding:12px; text-align:left;","textbgcss":"display:block; position:absolute; top:0px; left:0px; width:100%; height:100%; background-color:#333333; opacity:0.6; filter:alpha(opacity=60);","titlecss":"display:block; position:relative; font:bold 14px \"Lucida Sans Unicode\",\"Lucida Grande\",sans-serif,Arial; color:#fff;","descriptioncss":"display:block; position:relative; font:12px \"Lucida Sans Unicode\",\"Lucida Grande\",sans-serif,Arial; color:#fff; margin-top:8px;","buttoncss":"display:block; position:relative; margin-top:8px;","texteffectresponsive":true,"texteffectresponsivesize":640,"titlecssresponsive":"font-size:12px;","descriptioncssresponsive":"display:none !important;","buttoncssresponsive":"","addgooglefonts":false,"googlefonts":"","textleftrightpercentforstatic":40}}

Прогнозирование продаж: точный расчет или гадание на кофейной гуще? Когда мы строили систему в компании-девелопере Урбан Групп, коммерческий директор, Дмитрий Усманов, задал вопрос, — подпишемся ли мы под конкретной цифрой. Мы назвали цифру, дату и время.

Через три недели в 12.15 мы сидели в кафе и наблюдали за графиком поступлений. В 12.00 разносятся приходы за последний день. Точность прогноза составила 99,7%.

Самый частый вопрос, который задают нам клиенты: «Как вы можете так точно рассчитать будущий объем продаж?».

Все дело в кофе) Нет, не в том, по которому можно узнать судьбу вашего бизнеса, а в том, которое мы выпиваем, пока решаем задачу прогнозирования для каждого конкретного предприятия.

Не стоит путать прогнозы объема продаж, основанные на детальных расчетах, с ненаучной ворожбой. Давайте рассмотрим, как составить максимально точный прогноз продаж и какие задачи он решает.

Для чего нужен прогноз продаж?

1. Постановка целей . Полученная по годовому прогнозу цифра – то, к чему компания должна прийти на следующий год, тот план, который необходимо выполнить. Это часть бизнес-плана для предприятия и реальная, четко просчитанная цель для отдела продаж, от которой можно отталкиваться при начислении премий и бонусов. Очень часто цель ставится из желаний, а не из реальных возможностей.
Поэтому перед тем как поставить цель необходимо сначала сделать прогноз, а потом устанавливать цель. Если цель выше прогноза, то нужно понимать за счет каких изменений цель будет выполнена.

2. Формирование необходимой базы трудовых и производственных ресурсов. Исходя из прогнозного количества клиентов и объема продаж. Задача: запланировать закупки и определить будущие потребности компании в оборудовании и персонале.

3. Управление складскими запасами . В каждый момент времени в распоряжении производства будет находиться складской остаток, достаточный для выполнения задач на определенном этапе. Никакого дефицита или избытка материалов на складе – только рациональное расходование средств!

4. Повышение мобильности бизнеса . На прогнозном графике (или в таблице) можно заблаговременно увидеть моменты возможного проседания объема продаж (например, из-за сезонности продукта) и предпринять меры для корректировки ситуации еще до окончания периода. Кроме того, повышаются шансы мгновенно отследить незапланированный спад продаж, оперативно выявить причины снижения показателей и своевременно исправить ситуацию.

5. Контроль и оптимизация расходов . Прогнозирование покажет, какие затраты в целом понесет компания на производство и реализацию продукции. А значит, можно разработать бюджет и заблаговременно определить, какие издержки подлежат сокращению в случае неисполнения прогноза по увеличению объема продаж.

Реалистичность и исполнимость бюджета компании во многом зависит от того, насколько корректно составили план реализации продукции и, соответственно, спрогнозировали поступление выручки. В этом решении предлагается несколько способов планировать продажи, из которых можно выбрать наиболее подходящий под специфику деятельности компании.

Преимущества и недостатки

В решении подробно и на примерах раскрывается порядок планирования объемов реализации в натуральном и денежном выражении, а также согласования плана продаж с бюджетом доходов и расходов, движения денежных средств. Если планирование продаж – прерогатива коммерческой службы, предлагаемая методика пригодится собственнику бизнеса для проверки обоснованности и корректности заявленных цифр.

Так как большинство компаний работают в условиях конкуренции и успешность бизнеса зависит от возможности реализовать продукцию, рассмотрим вариант – когда план продаж служит отправной точкой при составлении бюджета.

Как организовать планирование продаж

Продажи, как правило, планируют коммерсанты и экономисты. Первые из них прогнозируют состояние рынка, взаимоотношения с покупателями, определяют величину коэффициентов роста продаж и (или) цен; вторые обеспечивают аналитический материал (на базе бухгалтерской и (или) управленческой отчетности). В зависимости от того, какие критерии особенно важны для предприятия, план продаж можно структурировать по-разному: по контрагентам, номенклатуре, группам цен, условиям, платежам и т. д. Продажи можно планировать на горизонт как в месяц, так и несколько лет. Как правило, их прогнозируют на год в разбивке по месяцам и на последующие несколько лет – без разбивки. При необходимости (сложном финансовом положении и угрозе кассовых разрывов) возможна большая детализация – например, только первый (ближайший) квартал раскрывается подекадно, а далее дается помесячный план.

Как подготовить план продаж

Для планирования «от достигнутого» основой служит информация о динамике продаж (в натуральном и стоимостном выражении) за предыдущий период, сопоставимый как по продолжительности, так и по сезонности с плановым. Это требование бывает трудно выполнить, так как продажи обычно прогнозируются в IV квартале, когда год еще не закончился и итоги по нему не подведены. В этом случае используют информацию о фактической реализации за 9 или 10 прошедших месяцев и плановой – за оставшееся до конца года время (ноябрь–декабрь).

Если компания применяет различные ставки НДС или занимается несколькими видами деятельности, предусматривающими разные системы налогообложения, то для нее особенно важно прогнозировать продажи в стоимостном выражении без НДС – так план будет корректнее. Это можно рекомендовать и компаниям, применяющим стандартный, 18-процентный НДС. В дальнейшем, при уточнении направлений использования базового прогноза (например, для подготовки бюджета движения денежных средств, для расчета налоговой нагрузки, для постановки задач отделу продаж и т. п.), следует рассчитывать выручку с НДС.

В зависимости от ассортимента продукции, количества контрагентов и других особенностей бизнеса могут использоваться различные методики планирования объема реализации: по одному продукту, с детализацией по контрагентам и номенклатуре, с учетом не только конечной стоимости, но и ее составляющих (количество, цена, ресурсные ограничения).

Самый простой способ спланировать продажи – взять объем реализации за базовый период (тот, что берется за основу, например, прошлый месяц или аналогичный месяц прошлого года – при планировании по месяцам) и скорректировать его на желаемый прирост по формуле 1.

Формула 1. Расчет плана продаж

Такой способ используется в том случае, когда компания выпускает только один продукт, а продажи планируются на один месяц или в течение года нет сезонных колебаний спроса.

Учесть структуру продаж.

Объем реализации может прогнозироваться в детальном виде, по товарам или (и) клиентам. Расчеты проводятся по формуле 1, но данные за базовый период берутся в той же аналитике (товары или покупатели). Более того, целевые коэффициенты роста продаж придется также задать индивидуально для каждого вида продукции (покупателя). Прогноз формируется на год в целом либо по периодам – но только при отсутствии сезонных колебаний спроса. При планировании в разрезе по клиентам коэффициенты устанавливаются в зависимости от состояния бизнеса контрагентов (например, если компания-покупатель активно развивается, можно планировать прирост продаж), исходя из достигнутых договоренностей, а также на основе экспертных оценок коммерсантов (см. таблицу 1. План продаж в стоимостном выражении по контрагентам).

Таблица 1. План продаж в стоимостном выражении по контрагентам

Пономенклатурный план реализации формируется с учетом индивидуальных коэффициентов роста продаж по каждому продукту, в зависимости от того, предполагается ли увеличить продажи или вывести товар с рынка (см. таблицу 2. План продаж в стоимостном выражении по номенклатуре).

Таблица 2. План продаж в стоимостном выражении по номенклатуре

Можно предусмотреть и двухуровневую структуру плана продаж:

• по контрагентам (покупателям) и закупаемой ими номенклатуре товаров (см. таблицу 3. План продаж в стоимостном выражении по контрагентам и продукции);
• по номенклатуре и ее покупателям (см. таблицу 4. План продаж в стоимостном выражении по номенклатуре продукции и покупателям).

Этот способ позволяет подготовить более детализированный план. Целевые коэффициенты при этом устанавливаются с учетом как состояния взаимоотношений с покупателями, так и намерений компании по продвижению своих продуктов.

Таблица 3. План продаж в стоимостном выражении по контрагентам и продукции

Определение коэффициентов роста продаж по контрагентам с учетом закупаемой ими продукции дает несколько иные результаты, чем планирование только по покупателям или только по видам продукции. Принимая во внимание двухуровневую структуру продаж, нужно анализировать не только тенденции взаимоотношений с контрагентом, но и состояние рынка, соотносить интересы предприятия по продвижению того или иного продукта с потребностями и возможностями покупателей. Эта работа сложнее, но ее результаты ценнее для компании.

Таблица 4. План продаж в стоимостном выражении по номенклатуре продукции и покупателям

Учесть факторы, влияющие на рост продаж

На величину выручки влияют два показателя: цена и объем продаж в натуральном выражении. При планировании можно учитывать желаемую динамику каждого из них. Различные источники прироста (цена и количество) принимаются во внимание при формировании целевого процента увеличения (прироста) продаж (см. формулу 2 Расчет целевого процента прироста продаж):

Формула 2. Расчет целевого процента прироста продаж

Например, перед коммерсантами поставили задачу: увеличить объем продаж на 10 процентов. При этом не уточняется, что должно быть источником этого роста. Можно сформулировать цель четче: увеличить количество продаваемого товара на 5 процентов при росте цен на 6 процентов. В этом случае целевой прирост продаж будет равен 11,3 процента ((100% + 5%) × (100% + 6%) : 100% – 100%). Применяя этот способ планирования продаж, нужно учитывать двухуровневую структуру прогноза реализации продукции – ее можно раскрыть как по видам продукции с разделением по контрагентам, так и наоборот (см. таблицу 5. План продаж с учетом динамики цен и объемов реализации). Если у компании большой ассортимент продукции или широкий круг контрагентов, номенклатуры или клиентов лучше объединить в группы. Например, контрагентов можно агрегировать по регионам, масштабам закупок, целям приобретения товара, способам оплаты и т. п.

Таблица 5. План продаж с учетом динамики цен и объемов реализации

Ситуация: как составить прогноз поступления выручки исходя из бюджета продаж

Для подготовки бюджета движения денежных средств необходимо планировать продажи по месяцам, желательно в разрезе контрагентов, так как это позволит учитывать динамику дебиторской задолженности. Выручка прогнозируется с НДС. Если компания не применяет специальные ставки этого налога (10% и 0%), то весь запланированный объем продаж умножается на 18 процентов (см. таблицу 8. План продаж в стоимостном выражении с НДС для бюджета движения денежных средств). В обратном случае потребуется группировать контрагентов и продажи по ним, а затем умножить полученные объемы реализации на соответствующие ставки налога. Составляя бюджет движения денежных средств, не забудьте скорректировать план продаж на прирост и погашение дебиторской задолженности. Если условия платежа для всех контрагентов одинаковы (например, оплата в течение 14 календарных дней после отгрузки), можно уточнять общий план продаж на переходящую дебиторскую задолженность. При различных условиях оплаты необходимо группировать покупателей по длительности отсрочки (см. таблицу 9. Корректировка плана продаж в стоимостном выражении с НДС для бюджета движения денежных средств).

Таблица 6. План продаж в стоимостном выражении с НДС для бюджета движения денежных средств (фрагмент)

Таблица 7. Корректировка плана продаж в стоимостном выражении с НДС для бюджета движения денежных средств (фрагмент)

Ситуация: как учесть в прогнозе продаж маркетинговые акции и периоды дефицита

Планировать продажи нужно исходя из спроса, а не динамики объемов реализации за прошлые периоды. Ведь спрос может быть искусственно ограничен размерами поставок или дефицитом на складе. Когда для прогнозов используются заниженные оценки – это приводит к очередному дефициту. Ситуация с маркетинговыми акциями обратная. На некоторое время спрос искусственно увеличен проводимой акцией. Если при планировании закупок ориентироваться на данные за этот период, то ожидания будут необоснованно завышены.

Существует несколько подходов к обработке информации за периоды маркетинговых акций и дефицита. Один из способов – полностью исключить периоды с недостоверными показателями и не учитывать их при планировании. Однако, применяя такой подход, можно столкнуться с тем, что будет упущена значимая информация об изменении тренда продаж или о сезонности. Более того – существенно сократится объем исторических данных. Поэтому лучше воспользоваться альтернативным способом и провести восстановление спроса – очистить его от нехарактерных пиков и спадов. Самое простое – заменить эти значения средними показателями за достоверные периоды. Более сложный вариант – с помощью ретроспективного прогнозирования сформировать данные на прошлые периоды маркетинговых акций и дефицита.

Полученные восстановленные показатели служат более точной оценкой реальному спросу на продукцию. Кроме того, на основе этой информации можно рассчитать упущенную выгоду от дефицита и дополнительную прибыль от проведенной маркетинговой акции. Иногда следует рассматривать как недостоверный и период снижения спроса после маркетинговой акции. Во время нее покупатели приобретают товары на более длительный срок, чем обычно. Часто за значительным подъемом следует спад продаж. Восстанавливая спрос за этот период, можно посчитать негативный эффект от проведения маркетинговой акции. Сопоставление данных (фактических за период спада продаж после маркетинговой акции и с учетом восстановленного спроса за это же время) позволит оценить рентабельность проведенной акции и принять решение о целесообразности ее повторения. После дефицита, напротив, может наблюдаться рост продаж. Однако стоит учитывать то, какие товары реализует компания. Если они могут быть легко приобретены покупателями у других поставщиков, то резкого всплеска спроса не будет и данные за этот период можно будет считать достоверными.